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以学定教 提升思维——对“百分数”教学的思考
作者:王文英 文章来源:教育资源库 点击数: 更新时间:2012-11-11

  作者:太仓市新区第二小学 王文英


  百分数在学生生活、社会生产中有着广泛的应用,是小学数学中重要的基础知识之一。在苏教版六年级上册的数学教材中,它又相对独立,因此,这一内容成了众多教师执教公开课的首选内容。笔者曾听了不少教师执教此课,不由也跃跃欲试。


  一、这节课“教什么”


  从教材安排来看,这节课的教学内容主要有百分数意义的认识、读写百分数、百分数与分数、比之间的联系和区别。


  对于“百分数意义的认识”,很多教师定位在会用“表示一个数是另一个数的百分之几”描述具体百分数的意义。比如说,看着橙汁饮料标签上的“20%”,学生能够说出这个20%表示“橙汁含量是整瓶饮料的20%”就被认为掌握了百分数的意义。对于百分数和分数、比三者之间关系的探讨,则侧重于百分数与分数的联系和区别,而对于百分数和比的联系和区别常常只是一笔带过,有的甚至没有涉及。笔者认为,这样教学,学生对于百分数的认识并不深入,对百分数意义的理解也不全面。要深入理解百分数的意义,不仅要会解释生活中百分数的具体意义,更重要的是要理解百分数是表示两个数量相比的关系;不仅要理解百分数和分数的联系和区别,还要理解百分数和比之间的联系和区别。当然,课堂时间是有限的——这也是许多教学只关注局部的原因,要怎样设计才能达成这些目标呢?


  笔者先随机抽取了六年级的一个班级,进行教学前的调查。


  调查发现,这个班100%的学生知道“20%”是百分数,能够正确地读。对于生活中常见的百分数,如衣物标签上的百分数、报纸上出现的一些百分数、饮料瓶上的百分数,80%的学生能够解释它们的具体意义。但是对于一个抽象的百分数,学生就不知道如何描述它的意义;对于百分数的写法,超过一半的学生写的顺序不对,或是百分号的写法不对。


  显然,学生对百分数的认识仅仅是停留在经验层面,要让学生认识百分数,我们必须帮助学生进行抽象,把生活经验抽象为数学知识。基于调查后的了解,我们可以确定这节课应该要教什么?


  要教百分数的意义。要让学生在两个方面理解百分数,一是百分数表示两个数量的比,二是这个比用百分之几的形式表示。


  要教百分数的写法。要让学生认识百分号,掌握百分号的写法,百分数的书写顺序。


  要教百分数与分数、比之间的联系和区别。要让学生知道百分数只表示两个数量之间相比的关系,而分数既可以表示两个数量之间相比的关系,还可以表示一个具体的数量。同时还要让学生明白百分数和比都是表示相比的关系,而它们表达的形式不同。


  要教百分数的作用。要让学生体会百分数存在的必要,即百分数的价值。同时要让学生进一步体会百分数为什么具有这样的作用。


  二、这节课“怎么教”


  在调查了解学生的学习现状,解决了“教什么”的问题后,就要思考“怎么教”的问题,即如何落实要教的四个方面。为了更好地落实,笔者再一次从学生学的角度进行研究。


  从调查情况来看,学生对现实生活中常见的百分数的意义会表述,但是他们并没有有意识地去思考不同生活场景中百分数的联系,即还没有从抽象的角度去认识百分数。根据学生的这一认知现实,我们不妨可以从学生的已有经验出发,提供给他们不同场景下的百分数,引导他们去思考不同的百分数之间的相同处,从而实现必要的抽象,深入地认识百分数的意义。


  对于百分数的读写,根据调查结果,可以将读百分数作为复习引入的习题,让学生读一读,一带而过。对于写,则需要花一定的时间认识百分号,学习百分号的写法,掌握百分数的书写顺序。


  而百分数和分数、比之间的联系和区别,百分数的作用,都是和百分数意义的学习有密切的联系,因为当学生深入理解百分数的意义后,他们就能自己去体会百分数和分数、比有什么相同的地方,有什么不同的地方以及百分数有什么作用,为什么有这样的作用。


  根据以上分析,这节课的教学可确定为以下三个环节:


  (一)引导探索百分数的意义


  1.提供常见的百分数,初步认识百分数。


  (1)出示橙汁饮料标签(上面有“20%”字样)


  问:这是什么数?(板书:百分数)你会读吗?(学生读,教师板书读法)


  认识百分号,学习百分号的写法以及百分数的写法。


  问:这个百分数表示什么意思?(学生回答,教师板书:橙汁的含量是整瓶饮料的百分之三十。)


  (2)出示一件衣服上的标签(上面有“腈纶54%,棉36%”字样)


  让学生分别读一读,再说出两个百分数分别表示什么。(教师板书意义)


  (3)出示一则信息:李老师要求运动员用2分钟时间完成指定个数的双飞练习,结果小明完成了指定个数的100%,小芳完成了指定个数的110%。


  让学生分别读一读,再说出两个百分数分别表示什么。(教师板书意义)


  注:教师板书时,将每个百分数涉及的两个数量分别用红笔书写。


  2.引导思考,进一步认识百分数。


  思考一:这些不同情景中的百分数都有一个共同的特点,想一想是什么?


  得出:百分数都是两个数量相比得到的。(板书:一个数量  另一个数量)


  思考二:两个数量相比后用怎样的形式表示的?


  得出:用百分之几的形式表示的。(板书:百分之几)


  3.引导抽象,概括百分数的意义。


  4.具体应用,体会百分数的意义。


  读百分数,然后再说说这些百分数分别是哪两个数量相比得到的?


  (二)引导比较百分数和分数、比之间的联系和区别


  1.讨论百分数和分数、比之间的联系。


  (1)思考:百分数是两个数量相比得到的表示两个数量相比的关系,以前学过的哪些知识也表示两个数量相比的关系?


  小结:百分数和分数、比都可以表示两个数量相比的关系。


  (2)练习巩固。(在教材基础上作了修改)

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