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计算技能形成过程的心理透视..5151doc

计算技能形成过程的心理透视
作者:林俊 文章来源:教育资源库 点击数: 更新时间:2015-11-9

  作者:扬州市育才小学 林俊

  摘  要:计算技能是重要的数学技能,属于心智活动技能。计算技能的发展总是从简单到复杂、从低级到高级、从具体到抽象,有层次地发展起来的。它的形成过程,一般经历五个连续而又递进的心理阶段:认知阶段、物化阶段、外化阶段、内化阶段和熟练阶段。

  关键词:计算技能  形成过程  心理透视

  计算教学是小学数学教学的重要内容。学生在计算学习中不仅要探究并领悟算理,抽象并掌握算法,而且要形成技能并学会运用,发展数学思维,丰富数学活动经验,形成良好的情感、态度和价值观。我国历来有重视计算教学的优良传统,《义务教育数学课程标准(2011年版)》更是明确要求注重发展学生的运算能力。运算能力不仅是一种数学的操作能力,更是一种数学的思维能力。但是一段时间以来,部分教师对于计算技能的形成过程认识不清,训练价值重视不够,导致学生运算能力有下降的趋势。

  计算技能是重要的数学技能,属于心智活动技能。它是指能正确运用各种概念、公式、法则进行数学运算,作代数式的变形,包括对算法的选择以及对所采用算法合理性的判断,还包括达到一定的运算速度。衡量小学生计算技能形成的标志是:看运算的准确度、速度、灵活性和意识到运算法则的清晰程度。简而言之,就是要求计算“正确、迅速、合理、灵活”。这与我国计算教学的传统是一脉相承的。当然,绝不是越快越好。从计算技能形成的复杂过程看,形成计算技能并非一朝一夕的练习所能奏效的,要经历一个较长的训练过程。计算技能的发展总是从简单到复杂、从低级到高级、从具体到抽象,有层次地发展起来的。计算技能是学生在学习和应用数学知识的过程中,通过实际操作获得动觉经验,同时借助感觉、知觉、想象、思维等内部语言,在头脑中进行数学思维活动而逐渐形成的心智活动方式。

  前苏联心理学家加里培林认为,智力活动是外部的、物质活动的反映,是外部物质活动向反映方面─—知觉、表象和概念方面转化的结果。可见,心智活动技能是一个从外部的物质活动向内部的心理活动转化的过程。计算技能形成的过程,并不简单等于机械、反复地操练计算法则,而是要遵循一定的心理规律,一般经历以下五个连续而又递进的阶段。

  一、认知阶段:建立定向映像

  这个阶段的任务是了解、熟悉活动,知道要“做什么”和“怎样做”,从而在头脑中建立定向映像。让学生理解与技能有关的知识、程序,形成关于活动本身和结果的表象。如教学“笔算三位数乘一位数”,经复习“笔算两位数乘一位数”的计算法则,能有效唤起相关经验和方法,使学生自然产生接近联想,从而引起学习的正向迁移。

  二、物化阶段:帮助理解算理

  物化阶段即物质活动和物质化阶段,主要应用实物、图片、模型、图解等为支柱进行智力活动。所谓物质活动是指动作的客体是实际事物,而物质化活动是指活动借助于实际事物的代替物如模拟的教具、学具,乃至图画、图解、言语等进行的。数学知识具有一定的抽象性,而低年级小学生的思维具有直观性。据研究,三至七八岁儿童的思维主要是凭借事物的具体形象的联想进行的,称作具体形象思维。要解决数学知识的抽象性与儿童思维的具体形象性的矛盾,可以先把要学的数学知识“物化”,即用实物(学具)或图形把教学内容表达出来,让学生根据对实物的操作或对图形的观察,进行具体形象思维,然后逐步使“物化”的知识“内化”为儿童头脑里的智力活动,使具体形象思维转化为抽象的逻辑思维。

  小学数学课堂教学中主要不是以实际事物而是以它的替代物进行的物质化活动。如教学9+4,教材呈现的内容是静态的图片情境“盒子里面有9个桃,外面有4个桃,一共有多少个桃?”教师要组织学生凭借图片、小棒等学具开展动态的数学思维活动。因为盒子里面一共有10个格子,所以交流时就有少数资优学生想到:从外面的4个中拿出1个放到盒子里面,这样就能一眼看出一共有13个桃。这是契合教材意图和教学目标的方法,如何将部分学生的智慧转化为大家的共识,还需要连续的跟进活动:

  看一看:以问题“怎样移动,就能一眼看出一共有多少个桃?”驱动学生的思维。学生交流后,课件动态演示1个桃从盒子外面移到里面的过程。虽然是简单的一“移”,不仅可以让学生一眼“看”出算式的结果,而且这种感知有助于每个学生建立清晰的表象,为后续学习提供操作模型。

  摆一摆:每位学生利用学具小棒(也可用圆片、小正方体等)进行操作,先从4根里拿出1根,和原来的9根凑成10根,捆成一捆,然后把剩下的3根加上,得13根。这种操作虽然属于简单的、低层次的模仿活动,但是学生学习过程中不可或缺的阶段。学生由观察别人的操作到自己亲自动手操作,是一种体验学习的过程,也是一种熟悉操作流程、获得动觉经验的过程。

  加里培林认为,物质化的形式是学生最易理解、最方便的。在活动的定向基础建立后,就要让学生实际地做出这样的活动(即操作),只有物质的(或物质化的)活动形式才是完备的智力活动的源泉。事实上,计算9+4,不经历物质化操作活动,大多数学生是难以真正理解9+4=13算理的。

  说一说:学生一边操作,一边用自己的语言表述,可以说是边摆边说。在此基础上,引导学生用算式表示操作过程(板书如下),并组织学生采用多种形式表述计算步骤,帮助每个学生逐步掌握计算方法。

 

  数学技能作为一种活动方式,主要是借助于内部语言默默地进行的,而内部语言是由外部语言转化而来的。在边做边说的场合下,借助于出声言语进行智力活动,并逐渐将言语变成了表象,借助言语声音形象活动易于向言语执行水平转化。所以,用自己的语言对数学活动的全过程进行描述,是数学技能训练中的一个重要措施。另外,用自己的语言描述数学活动,对于在数学学习中有困难的学生,可以有效提高他们的概念理解能力和计算能力。

  练一练:第86页“试一试”、第87页“想想做做”第1、2题。(板书如下)

 

  这是学生在变化的数学情景下进行模式操作训练,依据已经建立起的定向映像做出相应的动作,以熟悉动作的各个步骤,

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