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高二数学公式总结~5151doc

高二数学公式总结
作者:佚名 文章来源:教育资源库 点击数: 更新时间:2012-9-1
  向量公式:
  1.单位向量:单位向量a0=向量a/|向量a|
  2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j
  |向量OP|=根号(x平方+y平方)
  3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)
  那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1}
  |向量P1P2|=根号[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]
  4.向量a={x1,x2}向量b={x2,y2}
  向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2
  Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b|
  (x1x2+y1y2)
  =————————————————————
  根号(x1平方+y1平方)*根号(x2平方+y2平方)
  5.空间向量:同上推论
  (提示:向量a={x,y,z})
  6.充要条件:
  如果向量a⊥向量b
  那么向量a*向量b=0
  如果向量a//向量b
  那么向量a*向量b=±|向量a|*|向量b|
  或者x1/x2=y1/y2
  7.|向量a±向量b|平方
  =|向量a|平方+|向量b|平方±2向量a*向量b
  =(向量a±向量b)平方
  三角函数公式:
  1.万能公式
  令tan(a/2)=t
  sina=2t/(1+t^2)
  cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
  tana=2t/(1-t^2)
  2.辅助角公式
  asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)
  cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]
  sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]
  tanr=b/a
  3.三倍角公式
  sin(3a)=3sina-4(sina)^3
  cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa
  tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]
  4.积化和差
  sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2
  cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2
  cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2
  sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2
  5.积化和差
  sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
  sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
  cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
  cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
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