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2012公务员考试行测备考:数量关系之追及问题
作者:佚名 文章来源:教育资源库 点击数: 更新时间:2012-6-18

    追及问题近两年来逐渐成为行测试卷中数字运算部分的“座上客”,在此,中公教育专家针对此问题展开深入的探讨:

    一、追及问题的特征

    (一)两个运动物体同地不同时(或同时不同地)出发做同向运动。后面的比前面的速度快。

    (二)在一定时间内,后面的追上前面的。

    追及问题涉及两个或多个运动物体,过程较为复杂,一般借助线段图来理清追及问题的运动关系。

    例题1: 小胖步行上学,每分钟行72米。一次小胖离家512米后,爸爸发现小胖的文具盒忘在家中,爸爸带着文具盒,立即骑自行车以每分钟200米的速度去追小胖。问爸爸出发几分钟后在途中追上小胖?

    A.2     B.3     C.4     D.5

    中公解析:此题答案为C.此题属同地不同时的追及问题,画线段图分析:

    如上图所示,可知存在等量关系:小胖第一段的路程+小胖第二段的路程=爸爸走的路程。

    设爸爸x分钟后在途中追上小胖,则有512+72x=200x→200x-72x=512→128x=512,解得x=4.

    二、追及问题公式

    由上例可知,爸爸与小胖的速度之差×时间=开始追及时拉开的距离。在追及问题中,我们把开始追及时两者的距离称为追及路程,大速度减小速度称为速度差。由此得出追及问题的公式:

    例题2: 甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞,向同一方向飞行,甲机每小时行300千米,乙机每小时行340千米,飞行4小时后它们相隔多少千米?这时候甲机提高速度用2小时追上乙机,甲机每小时要飞行多少千米?

    A.100,260   B.120,320   C.160,360   D.160,420

    中公解析:此题答案为D.乙机速度>甲机速度,因此4小时后甲、乙相隔(340-300)×4=160千米,即后面2小时的追及路程为160千米。根据速度差=追及路程÷追及时间,可得速度差=160÷2=80千米/时。乙机速度不变,则甲机每小时应飞行80+340=420千米。

    例题3: 某环形公路长15千米,甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行,0.5小时后相遇,若他们同时同地同向而行,经过3小时后,甲追上乙,问乙的速度是多少?

    A.12.5千米/小时  B.13.5千米/小时  C.15.5千米/小时  D.17.5千米/小时

    中公解析:此题答案为A.相遇与追及问题。

    甲、乙两人同时同地反向而行,相遇路程为环形公路的长15千米,相遇时间为0.5小时。则甲、乙两人速度和=相遇路程÷相遇时间=15÷0.5=30千米/小时;

    甲、乙两人同时同地同向而行,追及路程为环形公路的长15千米,追及时间为3小时,则甲、乙两人速度差=追及路程÷追及时间=15÷3=5千米/小时。

    由题意可知,甲的速度大于乙,根据和差关系,乙的速度为 (30—5)/2=12.5千米/小时。

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