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中考数学总复习教案:分式方程与二次根式方程
作者:未知 文章来源:教育资源库 点击数: 更新时间:2010-4-19
第8课 分式方程与二次根式方程〖知识点〗分式方程、二次根式的概念、解法思路、解法、增根〖大纲要求〗了解分式方程、二次根式方程的概念。掌握把简单的分式方程、二次根式方程转化为一元一次方程、一元二次方程的一般方法,会用换元法解方程,会检验。内容分析    1.分式方程的解法    (1)去分母法    用去分母法解分式方程的一般步骤是:    (i)在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程;    (ii)解这个整式方程;    (iii)把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公分母不为零的根是原方程的根,使最简公分母为零的根是增根,必须舍去.    在上述步骤中,去分母是关键,验根只需代入员简公分母.    (2)换元法    用换元法解分式方程,也就是把适当的分式换成新的未知数,求出新的未知数后求出原来的未知数.    2.二次根式方程的解法    (1)两边平方法    用两边平方法解无理方程的—般步骤是:    (i)方程两边都平方,去掉根号,化成有理方程;    (ii)解这个有理方程;    (iii)把有理方程的根代入原方程进行检验,如果适合,就是原方程的根,如果不适合,就是增根,必须舍去.    在上述步骤中,两边平方是关键,验根必须代入原方程进行.    (2)换元法    用换元法解无理方程,就是把适当的根号下台有未知数的式子换成新的未知数,求出新的未知数后再求原来的未知数.〖考查重点与常见题型〗

  考查换元法解分式方程和二次根式方程,有一部分只考查换元的能力,常出现 在选择题中另一部分习题考查完整的解题能力,习题出现在中档解答题中。

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